Movimientos de la tierra.


Rotacion ,Traslacion Precesión, *Nutación, Bamboleo de Chandler

1-Rotación: movimiento sobre el eje en sentido oeste-este, duración 23horas 56 minutos 4.1 segundos. En cuanto al eje de rotación de la tierra:

1.a.-La inclinación de su eje de rotación de la tierra (oblicuidad de la eclíptica): Se mantiene en 23.43° (comunmente aproximado a 23.5°) respecto al eje perpendicular a la órbita que describe alrededor del Sol (plano de la eclíptica). Esto genera que:

      • El plano ecuatorial también estará siempre a 23.5° respecto al plano eclíptico.
      • Aunque el calor que se recibe en cada área de la superficie de tierra a lo largo del  año depende de dos factores: la inclinación del eje eje de rotación terrestre y la eccentricidad de la órbita terrestre,  tenemos que las estaciones son determinadas exclusivamente por la inclinación de su eje de rotación: 
        • Diciembre-Febrero: en el Hemisferio Norte será invierno, el hemisferio Sur está inclinado hacia el Sol (verano)
        • marzo-mayo :en el Hemisferio Norte será primavera, el hemisferio Sur sera Otoño. Sucedera un equinoccio, que proyectara al espacio en una alineacion sol-tierra-Constelacion en especifico.
          -Cuando los dos puntos donde se intersectan el plano ecuatorial y el eclíptico estan alineados con la posicion del sol, ocurren los equinoccios (de primavera y otoño).
          -A principios de la era cristiana el Sol se proyectaba al comienzo de la primavera en la constelación de aries (Punto de Aries), con correspondencia en el punto contrario hacia Libra (punto de Libra)  Actualmente, 2.000 años después, ha girado un ángulo de 50,2511 × 2000 = 27,92° y se proyecta en Picis.
        • Junio-Agosto : en el Hemisferio Norte será está inclinado hacia el Sol (verano) , el hemisferio Sur es invierno.
        • Septiembre-Noviembre: en el Hemisferio Norte será Otoño , el hemisferio Sur sera primavera. Sucedera un equinoccio.
    • wp-1484039572219.png

En la Grafica. La proyección del punto equinoccial se sigue llamando por conveniencia Punto de Aries y es punto referente para las observaciones y seguimiento de los movimientos de los objetos celestes, respecto a la tierra y  al plano de la ecliptica.

2-Traslación : Es movimiento en una orbita elíptica alrededor del sol, descrita en un plano llamado «ecliptica» , el movimiento tiene una duración de 365 días, a una velocidad de 29.5 km/s, (en enero estando en el perihelio, o mas cercano al sol ocurre la maxima velocidad, en julio en el punto mas alejado del sol o afelio tiene la menor velocidad) , recorriendo en la orbita 930 MM de km.

Como el movimento de traslación la tierra describe una órbita eliptica, tendra ciertas caracteristicas que la definen:

a.-la eccentricidad de su órbita : Que define cuánto se aparta la órbita de un circulo. Esta  varía de ser casi circular (eccentricidad, baja de 0,005) a ser ligeramente elíptica (eccentricidad alta de 0,058) y es en media de 0,028. El componente mayor de estas variaciones ocurre en un período de 413.000 años. También hay ciclos de entre 95.000 y 136.000 años, siendo el ciclo más conocido de unos 100.000 años. La eccentricidad actual es 0,017 y por tanto la diferencia entre el mayor acercamiento al Sol (perihelio) y la mayor distancia (afelio) es sólo 3,4%. Esta diferencia supone un aumento del 6,8% en la radiación solar entrante. El perihelio ocurre actualmente alrededor del 3 de enero, mientras el afelio es alrededor del 4 de julio. Cuando la órbita es muy elíptica, la cantidad de radiación solar al perihelio sería aproximadamente 23% mayor que en el afelio.

    • La ligera elipcicidad (no circularidad) de la órbita terrestre fue descrita por  el matemático y astrónomo alemán Johannes Kepler  gracias a las notas de uno de sus maestros, el astrónomo danés Tycho Brahe, definiendo las leyes de los movimientos de los planetas, y planteando la primera ley de Kepler: «Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, que ocupa uno de los focos de la elipse». Asi mismo al observar que la velocidad de la tierra al recorrer su órbita varia. Describio la segunda ley de Kepler: «Cada planeta se mueve de tal manera que la recta imaginaria que le une al centro del Sol (denominada radio vector) barre áreas iguales en tiempos iguales». Un planeta, cuando está más cerca del sol, debe recorrer una distancia mayor y su velocidad aumenta.
    • La gravedad,  la fuerza que obligaba a cumplir las leyes de Kepler, fue descrita por Newton, basándose en las observaciones de Tycho Brahe, Galileo y Kepler. Y es su segunda ley la que explica por qué la tierra va a hora más rápido: «La fuerza de atracción entre dos cuerpos de masas separados una distancia ‘r’ es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia«. Es decir, cuanto menor sea la distancia al Sol, mayor será la fuerza de gravedad y por tanto la velocidad a la que se desplaza un planeta.

Existen sin embargo otros tres Movimientos de la tierra menos perceptibles, pero igualmente importantes: precesión , nutación y bamboleo de Chandler.

La precesión

3-Precesión: El eje inclinado de la tierra apuntaba a la estrella polar, sin embargo con el paso de los siglos se ha desplazado, dado que este eje gira muy lentamente alrededor del eje perpendicular de la eclíptica (precesión) en sentido contrario a la rotación terrestre (retrogrado) describiendo una especie de doble cono invertido en cada direccion norte y sur, con vértice en el centro del planeta y abertura de 47°. Este movimiento se completa en un ciclo de 25866 años,  avanzando a un ritmo de 1 grado orbital cada 71.85′ años (72 años aproximadamente), y como 1 grado se compone de 3600» (segundos de arco), lo hace a 1 segundo de arco de órbita cada 7,3 días, cada año la precesión se desplaza 36.300 km, cada día prácticamente 100 km, y a cada segundo 1,1574 metros, Asi los equinoccios precesan 50.10» (0.01391 °) al año. Un giro del eje terrestre toma alrededor de 25.866 años  (algunas fuentes debido a las aproximaciones computan valores como 25.868, 25711.2 (toma como 0.014° la precesión anual de los equinoccios) y 25767, y 25920 años (asume que 1° transcurre cada 72 años)).

La precession fue el 3er movimiento terrestres en ser identificado (despues de las ovias rotacion y traslación), en este caso fue descubierto por el astronomo griego Hipparcus en 129a.c. a traves de la observación de la posición de las estrellas durante un eclipse lunar, notando que las posiciones cambiaron desde las anteriores medidas babilonicas (caldeas) y deduciendo que ha sido la Tierra la que se ha desplazado. 

A su vez como resultado combinado de los movimientos de Traslación y precesión, el calor que recibe el planeta no es constante tanto dentro del periodo de Traslacion como de precesion.  De esta manera tenemos que por efecto de la Precesión el plano del ecuador también gira y por lo tanto la localización de los puntos de equinoccios a lo largo de la orbita terrestre también se desplazará, esto ultimo es lo que se conoce como precesión de los equinoccios. Como el punto de equinoccio permite establecer la posición de la tierra respecto a las estrellas, es necesario aplicarse una corrección de precesión a las cartas celestes para obtener una posición real. 
La causa de este movimiento es que la Tierra es un elipsoide de forma irregular, aplastado por los polos, abultado en el ecuador y deformado por la atracción gravitacional del Sol, la Luna y, en menor medida, de los planetas. El periodo de este movimiento se ve afectado por efecto del movimiento de las placas tectónicas.
La precesion equinoccial situa a solo unos 15 dias de diferencia la posicion orbital del afelio con la del solticio de invierno del hemisferio norte.

wp-1484039609979.pngPrecession-nutation

La precesión hara que el eje polar, en el año 14000DC apunte a la estrella Vega. Se observa en la figura a la Izquierda el efecto combinano de Rotación-Precesión-Nutación.

4-Nutación.  Al movimiento cónico de la precesión (un ciclo de 25866 años) se le puperpone el moviento de nutación (más de pequeños 1300 ciclos),  consistente en una pequeña oscilación, en elipses, que se refleja como un balanceo o vaivén del eje de la Tierra que dura 18.6 años produciendo una desviacion de 9.21 segundos de arco (unos 0.00255º) a cada lado del valor medio de la oblicuidad de la eclíptica y hasta unos 17 segundos de arco (0.004722º) a cada lado del valor medio de desplazamiento del punto Aries sobre la eclíptica debido a la precesión de los equinoccios. Su origen es  a causa de la atracción gravitacional de la Luna sobre el abultamiento ecuatorial terrestre. El movimiento de nutación de la Tierra fue descubierto por el astrónomo británico James Bradley en 1728 , difundido en 1748, y descubierta su causa 20 años despues. La causa  es conocida como el bamboleo o precesion de los nodos lunares, muy estudiado por sus efectos en las mareas terrestres : el plano de la órbita de la Luna está inclinada 5,15° con respecto al plano de la  eciptica. Asi, el plano orbital de la Luna realiza una precesión alrededor de la Tierra en 18,6 años, haciendo que su gravedad origine el bamboleo de la Tierra. Asimismo, el efecto de la Luna sobre la precesión de los equinoccios varía con este mismo período. 

El sol introduce ina incidencia menor en la nutacion a lo largo del un año solar, haciendo que el balanceo pueda extenderse hasta alrededor de 2» de arco del segmento circular de la precesion, haciendo que la nutacion pueda alcanzar alrededor de los 11», lo que es un poco más alla de los 9.21». 

Variación de la oblicuidad de la eclíptica. A causa de la nutación, el ángulo de inclinación del eje de la Tierra va cambiando con el tiempo con un periódo cercano a unos 41000 años donde el ángulo de inclinación oscila con una amplitud de 2,4º. entre un mínimo de 22,1º y un máximo de 24,5º.  Hace 9000 años, alcanzo un máximo de unos 24,2º y ha estado disminuyendo  0,47» cada año: 24,049º en el 3300 aC, 23,443º en el 1973, 23,439º en el 2000) lo que comunmente se aproxima a 23,5º. De manera simultanea el eje precesa lentamente (precesión) completando el  trazado de un círculo en un periodo mas corto de 25866 años.

 

 Como consecuencia de ello:

– la posición del Sol sobre la esfera celeste en una misma fecha y latitud varía con el tiempo y, por tanto, asi comi su altura  en los solsticios.

-Cuando la inclinación es alta (24,5º), los inviernos son más fríos y los veranos más calurosos, en tanto que cuando la inclinación es baja (22,1º), los inviernos son menos fríos y los veranos más frescos.

-Los trópicos de cáncer y de capricornio tampoco son constantes a lo largo del tiempo. En los 18.6 años pueden alcanzar una variacion de 300m En los trópicos y de mas de 700m de los circulos polares. Asi mismo la disminución anual de la oblicuidad refleja una reubicación tambien anual de 14.4m de los tropicos y circulos polares.

5-Oscilación de Chandler.: Es una oscilación de eje terrestre  mientras la tierra gira, de forma que sus polos se acercan y se alejan constantemente de su eje de rotación, sobreponiendose a la nutación.  El «bamboleo de Chandler»  recibe el nombre en honor del astrónomo Estadounidense Seth Carlo Chandler, que descubrió el fenómeno en 1891. Se le puede encontrar con el nombre de nutación libre, a pesar que no tiene ninguna relación con la nutación astronómica . En la tierra, los polos se desvían aproximadamente entre 3 y 15 metros (9 metros en promedio) del eje de rotación terrestre, en un patrón circular que se repite cada 433 días.  La causa obedece a un cuerpo en rotación que no es una esfera perfecta, y según los cálculos de Richard Gross, del Jet Propulsion Laboratory de California, es causada por las variaciones en la distribución de la masa, salinidad y temperatura  de los océanos y de la masa de la atmósfera a causa de variaciones locales de la presión atmosférica. Haciendo que el eje principal de inercia terrestre cambie ligeramente, introduciendo una fuerza al eje de rotación desplazandolo para tratar de coincidir con el nuevo eje principal de inercia.

Marte posee el mismo fenómeno además de la tierra (Geophysical Research Letters ) anque se desconoce  exactamente la causa. Alli tras casi dos décadas de recolección de datos  mediante sondas, se determinó que los polos de ese planeta llegan a desviarse hasta diez centímetros de su eje de rotación, en un ciclo que se repite aproximadamente cada 207 días.

 

https://www.astromia.com/tierraluna/precesionutacion.html

https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2020GL090568

Otros

 

6 opiniones en “Movimientos de la tierra.”

  1. # El ciclo del perigeo lunar es de 8.58 años (ciclo de variabilidad del perigeo lunar, donde su posicion rota 365 grados en la órbita).

    # El ciclo nodal lunar, de precesion de los nodos lunares o “bamboleo lunar” :
    Este fenómeno se documentó formalmente por primera vez en 1728 por el astronomo ingles James Bradley (En realidad descubriría el fenomeno de nutación de la tierra de 18.5 años de periodo como resultado de la precesion del la orbital lunar), y difundida en 1748.
    -La Tierra orbita alrededor del Sol en el plano eclíptico.
    -La Luna orbita la Tierra en un plano que esta inclinado a unos 5,14° grados en relación con el plano de la eclíptica, por lo tanto, la luna puede estar hasta unos 5° al norte o al sur de la eclíptica.
    -El plano orbital de la Luna se cruza con el plano orbital de la Tierra en dos puntos, llamados nodos.
    -El plano orbital de la Luna se precesa respecto a la ecliptica, o se bambolea hacia arriba y hacia abajo, semejante a una moneda girando cuando empieza a frenar , hasta un máximo y mínimo de +/- 5 grados. Al momento que el plano orbital de la Luna realiza ese bamboleo (precesión) en el espacio, los nodos lunares también realizan la precesión alrededor de la eclíptica, lo que se llama la «precesión de los nodos lunares», en movimiento retrógrado.
    # Ciclo nodal lunar: es el periodo en que se completa una revolución en retrogradacion en la precesion de los nodos lunares, y es de aproximadamente 18.61 años.
    Siendo mas exactos es de 18.612958 años (18 años, 214 dias o 6. 738, 383 días.
    Para el mismo ciclo nodal lunar medido con respecto al sistema de referencia inercial ICRS, es en este caso , es de 18,599525 años.

    CONCEPTOS:

    #Nodos lunares:
    Son dos puntos donde la órbita de la luna se cruza o intersecta con la eclíptica. El nodo es ascendente/descendente (norte/sur) correspondiente a donde la Luna se mueve en el hemisferio norte/sur de la eclíptica.

    # Sistema Internacional de Referencia Celeste (ICRS), es un sistema de referencia inercial de coordenadas relacionado con estrellas fijas y centrado en el baricentro del sistema solar.
    #Eclipses
    ocurren cuando el Sol está suficientemente cerca de los nodos,
    Un eclipse lunar puede ocurrir solo cuando la Luna Llena está cerca de ambos nodos lunares (dentro de los 11°38′ de longitud eclíptica), mientras que un eclipse solar puede ocurrir solo cuando la Luna Nueva está cerca de ambos nodos lunares (dentro de los 17°25′) .
    Se repiten aproximadamente cada medio año de eclipse (tambien llamado dracónico), ya que en ese momento el Sol se encuentra alternando cercano a uno de los dos nodos produciendo los eclipses de nodo ascendentes, seguido de los eclipses de nodo descendentes y asi consecutivamente.

    #Plano del ecuador Celeste: Es el plano que es perpendicular al eje de rotación de la Tierra.

    Considerado la inclinacion del plano de la orbita lunar de 5,14° respecto a la eclíptica y eclíptica está inclinada por sobre 23.44° con respecto al ecuador celeste. Como resultado, una vez durante el período del nodo 18, 6 años (cuando el nodo ascendente de la órbita de la Luna coincide con el equinoccio vernal), la declinación de la Luna alcanza un máximo y un mínimo (extremo norte y sur): aproximadamente 28, 6° (siendo la maxima elevacion) desde el ecuador celeste. Por lo tanto, el acimut de la salida o puesta de la Luna tiene sus puntos más septentrionales y meridionales en el horizonte; la Luna en su pico tiene su altitud más baja y más alta (cuando el cuerpo transita al meridiano) y los primeros avistamientos de la Luna Nueva potencialmente tienen sus últimos tiempos. Además, las ocultaciones del cúmulo estelar de las Pléyades por la Luna, que se encuentra a más de 4° al norte de la eclíptica, ocurren durante un período relativamente corto una vez cada período nodal.
    #Dia solar verdadero tiempo entre dos paaes consecutivos del sol por un mismo meridiano. Por la orbita eliptica de la tierra se va adelantando o atrasando.
    #Dia, Dia Solar Medio. es la unidad fundamental de los calendarios. Salvando diferencias entre el dia sideral y el solar verdadero, se toma un dia con duracion de.24 horas, y las diferencias se calculan en la ecuacion del tiempo que pueden representarse en la curva «Analema».
    #Dia lunar: tiempo del paso de la luna por un meridiano terrestre. Ademas de la traslacion de la luna alrededor de la tierra, se toma en consideración el de rotacion de la Tierra. Dura 24h 50min.
    #[El período nodal de la Luna es de 27,2122 días (un mes dracónico ).
    #El período sidéreo de la luna es de 27,3217 días (un mes sidéreo ) Período nodal – https://es.abcdef.wiki/wiki/Nodal_period
    #Mes sinodico (en correspondencia a los periodos sidereos) es período medio de la órbita de la Luna con respecto rotacion sideral terrestre (cuando esta gira tomando como referencia estrellas lejanas) a: 29 d 12 h 44 min y 2,9 s. Mes lunar – https://es.abcdef.wiki/wiki/Lunar_month

    #[año draconico, año draconítico, año de eclipse o año eclíptico, es el tiempo que tarda el Sol, visto desde la Tierra, en completar una revolución con respecto al mismo nodo lunar, es decir que vuelve al mismo nodo, normalmente el ascendente, habiendo ya pasado al nodo opuesto.
    La duración del año de eclipse es de 346,620075883 días (346 días, 14 horas, 52 minutos y 54 segundos) en el año 2000.
    Es aproximadamente : 0.94901 años gregorianos, o
    1.053747389183 años julianos, o
    1.053765739005 años siderales.
    #Año lunar: tiempo donde transcurren 12 revoluciones sinódicas, Son 345 dias.
    #[Un año sideral (del latín sidus que significa «estrella») es el tiempo que toma la Tierra para orbitar el Sol una vez con respecto a las estrellas fijas. Fue igual a 365,25636 días al mediodía el 1 de enero de 2000.(365 dias 6 horas, 9 minutos, 9.5 segundos). Esto es aproximadamente 20 minutos más que el año tropical promedio en la misma fecha ]
    #Año tropico o Solar. Tiempo entre dos pasos consecutivos y reales de la Tierra, o aparentes del sol, por un mismo equinoccio o un mismo solsticio. Son 365 dias 5 horas, 48 minutos, 45.51 segundos, disminuyendo 5 segundos cada 1000 años.
    #Saro es un periodo de exactamente 223 meses sinódicos , aproximadamente 6585,3211 días, o 18 años, 10, 11, o 12 días (dependiendo del número de años bisiestos ), y 8 horas, que se pueden utilizar para predecir eclipses de Sol y Luna . Saros (astronomía) – https://es.abcdef.wiki/wiki/Saros_(astronomy)
    #Año civil. El de 365 o 366 dias. Salva las diferencias del año tropico y el sidéreo.

    Efecto de la precesión de los nodos lunares o bamboleo.

    La precesion lunar cambia la forma en que la gravedad Lunar afecta las mareas terrestres: atmosféricas, oceánicas o costeras, por lo que los períodos de mareas excepcionalmente altas en un lugar son seguidos por mareas excepcionalmente bajas 9,3 años después.
    La Administración Nacional Oceánica y Atmosférica de los Estados Unidos (NOAA) determina el promedio más bajo de marea baja (mllw) en una localidad promediando la altura de marea más baja registrada en esa localidad cada día durante un período de registro de 19 años, conocido como la época de datos de marea Nacional. El período de registro de 19 años es el conteo de un año entero más cercano al ciclo de 18.6 años de los nodos lunares.
    En la cultura popular se considera que a mayor proximidad a los cruces nodales sucede una «perturbación energética» que afecta para el desarrollo vegetal, por lo que se evita trabajar la tierra, sembrar y cosechar.

  2. Las Mareas

    En general se consideran tres elementos que producen eventos extremos en el nivel del mar:
    -Las «mareas astronómicas» es el efecto causado en conjunto por la rotacion de la Tierra y los efectos sobre ella de gravedad del sol y de la luna sobre las aguas. Este efecto predecirse mediante la teoría del equilibrio de las mareas. Son en tanto una de las decenas de factores astronómicos, usados para predecir mareas, incluyendo el ciclo del peihelio lunar, la nutacion de los nodos lunares y el efecto de la onda de gravedad superficial terrestre.
    -El nivel medio del mar (MSL)
    -Las marejada ciclonicas responde a los cambios en la presion atmosférica en la superficie de las aguas a partir de los ciclones tropicales o tormentas de invierno en las zonas costeras.

    Las mareas excepcionalmente altas son comunes cuando:
    -la luna está más cerca de la Tierra, en el perigeo de su orbita ( aqui es cuando suceden las superlunas), y
    -cuando está llena o nueva (se suma el efecto gravitacional de la casi alineacion con la luna y el sol al mismo tiempo).
    * En el caso de lo que se conoce informalmente como ‘súper luna llena’, está llena y en perigeo.
    #El ciclo del perigeo lunar es de 8.58 años. Este tiene un efecto sobre las mareas mayor que el ciclo nodal.
    #El ciclo nodal lunar es de 18.61 años (precesion de los nodos lunares) que reduce la influencia de la Luna en los océanos, con las mayores amplitudes de mareas en regiones diurnas (>4m). haciendo que el aumento del nivel del mar sea menos obvio.
    #La suma de estos dos ciclos lunares generan un ciclo de marea alta global de 4.4 años con mayor influencia en regiones semidiurnas(>6m).
    #Es también observable una oscilación de casi 20 años en la variación de la amplitud del efecto de estos tres ciclos.

    La causa de las mareas:
    -La principal, es La atracción gravitacional de la Luna
    -El sol tiene un impacto menor a la mitad de lo que aporta la Luna.
    #La atracción gravitacional de la Luna crea un bulto en el agua del océano que está más cerca de ella. Y por la inercia del agua se creo un bulto similar en el lado opuesto del planeta.
    # Los efectos gravitacionales del sol varían a lo largo del día y del año siendo mayores cuando la tierra esta en el perihelio, Actuan de forma similar al de la luna aunque el impacto es de menos de la mitad de lo que genera la Luna.

    Ahora bien
    – La Tierra gira debajo de la Luna una vez al día y
    -La Luna orbita la Tierra una vez al mes.

    En esas circunstancia:
    Obviando por ahora la influencia del sol, a medida que la Tierra gira a través de los dos bultos generados por la gravedad lunar, aparecen mareas altas en cada zona costera cada 12 horas y 25 minutos (poco mas de la mitad de un dia ). Y en las zonas bajo la influencia del sol, ocurriría cada mitad de un dia sideral, 12 hr, 58 minutos, 2.0455 seg. Algunas mareas seran sin embargo más altas que otras, según la geografía, y como se indico anteriormente, sera mas acentuado cuando:
    -los fenomenos ligeramente coincidan en lunas nuevas y llenas y
    -mas aun si tambien es una super luna, con ella en perigeo.

    El efecto y causas de las mareas por la luna, el tira y afloja gravitacional de las masas de agua, se descubrió hace casi 450 años, aunque ha estado sucediendo durante casi cuatro mil quinientos millones de años, cuando se estima que la luna se solidificó.

    -Cuando a lo largo del año, el plano lunar está más alineado con el plano del ecuador de la Tierra , las mareas en la Tierra se exageran. Por el contrario, cuando el plano lunar se inclina más lejos del plano ecuatorial, las mareas en la Tierra se silencian, relativamente.

    El efecto del ciclo nodal tiene un efecto gradual sobre el nivel del mar y solo se nota prestando atención al movimiento preciso de la Luna y las mareas durante décadas.
    En 2021 la luna estaria en la fase descendente más rápida del ciclo nodal lunar.
    Alrededor de 2025 llegara el final del ciclo para comienzar la fase ascendente, comenzando a contribuir cada vez más a la tasa percibida de aumento del nivel del mar. Pudiendo apreciarse que en algunos lugares de la tierra al norte de la ecliptica, como llega duplicarse la tasa de aumento del nivel del mar.

    An Analysis of the 8.85- and 4.42-Year Cycles in the Gulf of Maine
    by Xiaolong Zong 1ORCID,Ruzhen Zhang 1,Shuwen Zhang 1,Fangjing Deng 1,2,Wei Zhou 2,3 andZhaoyun Chen 1,2,*
    J. Mar. Sci. Eng. 2021, 9(12), 1362; https://doi.org/10.3390/jmse9121362
    https://www.mdpi.com/2077-1312/9/12/1362/htm#B16-jmse-09-01362

  3. Vamos a calcular la posición del centro de masas del sistema Tierra-Luna, situando el origen del sistema de referencia en el centro de la Tierra como se muestra en la siguiente figura:


    Los datos que se necesitan para calcularlo son la distancia entre los centros de la Tierra y la Luna, y las masas de ambos cuerpos:

    dTL 384100 km
    MT 5,973 1024 kg
    ML 7,349 1022 kg

    La definición del vector de posición del centro de masas de un sistema de partículas es:


    Podemos particularizar para una dimensión, puesto que los centros de la Tierra y la Luna están sobre una línea y después sustituir los datos de la tabla anterior:


    Como el radio de la Tierra es de 6378 km, el centro de masas del sistema Tierra Luna se encuentra debajo de la superficie de la Tierra, como se muestra en la siguiente figura.

    La siguiente animación es una representación simplificada (no está a escala y no se ha representado la rotación de la Tierra) de cómo gravitan la Tierra y la Luna en torno a su centro de masas. La cruz roja representa la posición del centro de masas del sistema, y los círculos punteados la trayectoria del centro de cada uno de los cuerpos.

    Como estamos analizando únicamente el movimiento del sistema Tierra – Luna, podemos considerar que está aislado, por lo que la fuerza gravitatoria que la Tierra ejerce sobre la Luna y su reacción, la fuerza gravitatoria que la Luna ejerce sobre la Tierra, son fuerzas internas y, por tanto, desde el punto de vista de un observador en reposo, el centro de masas del sistema no tiene aceleración (está en reposo). La Luna está orbitando alrededor de la Tierra y, para que el centro de masas del sistema Tierra – Luna permanezca en reposo, el centro de la Tierra ha de estar también en movimiento con respecto a dicho centro de masas.

    Este fenómeno (denominado wobbling en inglés) se da entre pares de cuerpos celestes de distinta naturaleza: entre un planeta y su luna (o sus lunas), entre un sol y sus planetas… Dependiendo de las masas de ambos el centro de masas del sistema estará situado entre los dos cuerpos, o bien en el interior de alguno de los dos y, por tanto, el movimiento del sistema de dos cuerpos será diferente en cada caso. El wobbling se emplea para detectar planetas que gravitan en torno a estrellas lejanas.

    A continuación se muestra una segunda animación en la que se ha representado también el movimiento de rotación de la Tierra. La Luna tarda aproximadamente 28 días en dar una vuelta completa alrededor de la Tierra, por lo que ésta, en ese mismo tiempo, ha efectuado 28 rotaciones en torno a su eje.

    Como se observa en la figura, la Luna rota en torno a su propio eje de tal modo que siempre muestra la misma cara a la Tierra.

    La fuerza gravitatoria del Sol es la responsable del movimiento de traslación del sistema Tierra – Luna.

    http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/dinamsist/tierraluna.htm

  4. Eratóstenes y el radio de La Tierra.
    En Asuán (Egipto, ciudad de Siena ), en solsticio de verano, un palo clavado verticalmente no proyectaba ninguna sombra. El sol caía verticalmente sobre él. Situado en la ciudad de Alejandría midio el ángulo que formaba la sombra de un palo vertical ese mismo día: un ángulo de 1/50 de circunferencia. El segundo dato conocido es que Alejandría se separaba por unos 5.000 estadios (1 estadio = 185m). Determinado ese arco de circunferencia se tiene que 5.000 estadios x 185 metros = 925.000 metros.
    Su calculo de la circunferencia de Tierra debia ser de 925 Km. x 50 = 46.250 Km.

    Hiparco de Nicea. siglo II A.C. distancia a la Luna.
    * el diámetro de la luna ocupa 31» (sugundos de arco), los que significa que la orbita lunar ocuparia casi 650 diametros de la luna. Lo que es : 2·RL = (2π·DL)/650
    en eclipses solares:
    el tamaño de la luna coincide con la del Sol. con un radio angular de casi 31 segundos.
    En el VI A.C. tales de mileto demostro los triangulos semenantes, asi viendo con un mismo ángulo alfa el radio de la luna RL: cómo la base del triángulo (a,b) y del Sol RS: el (c,d)
    Distancia al sol RS/radio del sol DS =
    Distancia a la luna DL/radio de la luna RL
    Asi:
    RS=DSxRL/DL
    RS= Nveces la dist a la luna x RL
    En los ecipses lunares:
    La velocidad de la luna se mide midiendo el tiempo ts, en el que los dos radios lunares 2RL son ocultados en cono de sombra de la tierra de aproximadamente 2RT (desde que un borde entra el cono se sombra de la tierra hasta que el borde opuesto tambien entra ocultando completamente la luna): (2RL)/ts, el tiempo ts medido fue de unos actualmente 65s
    La velocidad de la luna a partir de que como los dos radios lunares 2RL atraviesan el cono se sombra de la tierra es decir dos veces el radio del cono o 2RC (desde que la luna se oculta completamente hasta que el comienza a aparecer en el extremo opuesto del cono de sombra ) respecto al tiempo en que esto ocurre te : (2RC-2RL)/te, el tiempo te medido fue de unos actualmente 107s
    Asi
    (2RC-2RL)/RL= 107/65= 2.64

    http://19e37.com/blog/como-supimos-la-distancia-tierra-luna/

  5. The astute observer will notice that the earth rotates 361 degrees per day, not 360. This is because our “day” is the conventional solar day (not the sidereal day), yet the video uses a sidereal frame of reference.

    2.1 Forces and Distances
    The fact that the moon orbits around the center-of-mass (not exactly the center of the earth) has some interesting ramifcations. For one thing, suppose you wanted to calculate the force needed to keep the moon in its orbit:
    F=m \omega^2 r   (1)
    and compare that with the force provided by gravity:
    F=G M m/R^2  (2)

    You have to be careful, because the little r in equation 1 is the distance to the center-of-mass, whereas the big R in equation 2 is the whole center-to-center distance. The difference is enough to be noticeable, especially when you consider how accurately such things can be measured.

    The radius of the moon is about 1/4 the radius of the earth. We don’t actually need that, but it gives us an amusing consistency check: You know just by looking that the diameter of the moon subtends half a degree as seen from earth. You can easily verify that this is consistent with the given size and distance numbers.

    You might guess that the mass of the moon would be (1/4)3 of the mass of the earth, if the densities were the same, but in fact the moon is only about 60% as dense, so the mass ratio is more like 0.0123 or about 1 part in 81. Since 81 is bigger than 60, the center-of-mass is below the surface of the earth. However, it’s not much below; it is considerably closer to the surface than it is to the center. Specifically, it is 73% of the way from the center to the surface.

Deja una respuesta

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Salir /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Salir /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Salir /  Cambiar )

Conectando a %s

A %d blogueros les gusta esto: